某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为34、23、45．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合-数学试题及答案

1、试题题目：某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为

3

4

、

2

3

、

4

5

．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；
（Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）2袋食品都为废品的情况为：①2袋食品的三道工序都不合格P1=(

1

4

×

1

3

×

1

5

)2=

1

3600

；
②有一袋食品三道工序都不合格，另一袋有两道工序不合格P2=

C

12

×

1

60

×(

3

4

×

1

3

×

1

5

+

1

4

×

2

3

×

1

5

+

1

4

×

1

3

×

4

5

)=

1

200

；
③两袋都有两道工序不合格P3=(

3

4

×

1

3

×

1

5

+

1

4

×

2

3

×

1

5

+

1

4

×

1

3

×

4

5

)2=

9

400

，
所以2袋食品都为废品的概率为P=P1+P2+P3=

1

36

．
（Ⅱ）由题意可得 ξ=0，1，2，3，P(ξ=0)=(1-

3

4

)×(1-

2

3

)×(1-

4

5

)=

1

60

，P(ξ=1)=

3

4

×

1

3

×

1

5

+

1

4

×

2

3

×

1

5

+

1

4

×

1

3

×

4

5

=

3

20

，
P（ξ=3）=

3

4

×

2

3

×

4

5

=

2

5

，故 P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=1）-P（ξ=3）=

13

30

，得到ξ的分布列如下：

ξ

0

1

2

3

P

1

60

3

20

13

30

2

5

∴Eξ=1×

3

20

+2×

13

30

+3×

2

5

=

133

60

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某种食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：