某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下-数学试题及答案

1、试题题目：某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：

A小区

低碳族

非低碳族

比例

1

2

1

2

B小区

低碳族

非低碳族

比例

4

5

1

5

C小区

低碳族

非低碳族

比例

2

3

1

3

（1）从A，B，C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和EX．

试题来源：双流县三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
记这3人中恰好有2人是低碳族为事件A
P（A）=

1

2

×

4

5

×

1

3

+

1

2

×

1

5

×

2

3

+

1

2

×

4

5

×

2

3

=

7

15

（2）在B小区中随机选择20户中，“非低碳族”有4户，
P（X=K）=

C

34

C

3-K10

C

320

，（K=0，1，2，3）
∴K的分布列是

X

0

1

2

3

P

28

57

8

19

8

95

1

285

∴EK=1×

8

19

+2×

8

95

+3×

1

285

=0.6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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