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1、试题题目:(理)对于任意x∈(0,π2],不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立,则实..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-10 07:30:00

试题原文

(理)对于任意x∈(0,
π
2
]
,不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立,则实数p的范围为______.

  试题来源:闵行区二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵psin2x+cos4x≥2sin2x
∴psin2x≥2sin2x-1-sin4x+2sin2x=4sin2x-sin4x-1
∴p≥4-(sin2x+
1
sin2x

而sin2x+
1
sin2x
≥2
∴4-(sin2x+
1
sin2x
)的最大值为2则p≥2
故答案为:[2,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(理)对于任意x∈(0,π2],不等式psin2x+cos4x≥2sin2x恒成立,则实..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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