已知a=（m-1，1），b=（mcosx，2），若a∥b，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知a=（m-1，1），b=（mcosx，2），若a∥b，则实数m的取值范围是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知

a

=（m-1，1），

b

=（mcosx，

2

），若

a

∥

b

，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

∥

b

，
∴

2

(m-1)-mcosx+sinx=0，
∴m=

sinx-

2

cosx-

2

，
∴m可以看作点（

2

，

2

）与圆x²+y²=1上的点之间连线的斜率，
当直线与圆相切时斜率取到最值，
设直线的方程是kx-y+

2

-

2

k=0，
根据圆心到直线的距离是半径得到 1=

2

-

2

k

1+k2

，
∴

2

-

2

k=

1+k2

，
∴k²-4k+1=0，
∴k=2±

3

，
故答案为：[2-

3

，2+

3

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a=（m-1，1），b=（mcosx，2），若a∥b，则实数m的取值范围是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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