对函数y=f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数③函数y=f（x）的图象关于点（-π6，0）对称④函数y=-数学试题及答案

1、试题题目：对函数y=f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的表达式可..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

对函数y=f（x）=4sin（2x+

π

3

）（x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-

π

6

）
②函数y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数
③函数y=f（x）的图象关于点（-

π

6

，0）对称
④函数y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称
其中正确的命题是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①f（x）=4sin（2x+

π

3

）=4cos（

π

2

-2x-

π

3

）=4cos（2x+

π

3

-

π

2

）=4cos（2x-

π

6

）
②最小正周期T=

2π

ω

=

2π

2

=π，②不正确；
③f（x）=4sin（2x+

π

3

）的对称点满足（x，0）
2x+

π

3

=kπ，x=（k-

π

3

）

π

2

k∈Z
（-

π

6

，0）满足条件
④f（x）=4sin（2x+

π

3

）的对称直线满足
2x+

π

3

=（k+

1

2

）π；x=（k+

1

6

）

π

2

x=-

π

6

不满足
故答案为：①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对函数y=f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R）有下列命题：①函数y=f（x）的表达式可..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：