设函数y=2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[-π2，0]，则x0=_____

1、试题题目：设函数y=2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[-π2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

设函数y=2sin(2x+

π

3

)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，若x0∈[-

π

2

，0]，则x₀=______．

试题来源：杭州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=2sin(2x+

π

3

)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，所以2x+

π

3

=kπ，k∈Z；
所以x=

kπ

2

-

π

6

k∈Z，因为 x0∈[-

π

2

，0]，所以x₀=-

π

6

；
故答案为：-

π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数y=2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[-π2..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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