已知在函数f（x）=3sinπxR图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为_____

1、试题题目：已知在函数f（x）=3sinπxR图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

已知在函数f（x）=

3

sin

πx

R

图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x²+y²=R²上，则f（x）的最小正周期为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=

3

sin

πx

R

，
∴其周期T=

2π

π

R

=2R，
又（

1

2

R，

3

）与（-

1

2

，-

3

）为函数f（x）=

3

sin

πx

R

图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点，
由题意得：（

1

2

R，

3

）与（-

1

2

，-

3

）为x²+y²=R²上的点，
∴

R2

4

+3=R²，
∴R²=4，
∴R=2．
∴f（x）的最小正周期为4．
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在函数f（x）=3sinπxR图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

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