在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及bsinBc的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-10 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，求∠A的大小及

bsinB

c

的值．

试题来源：北京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a、b、c成等比数列，∴b²=ac．
又a²-c²=ac-bc，∴b²+c²-a²=bc．
在△ABC中，由余弦定理得
cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

bc

2bc

=

1

2

，∴∠A=60°．
在△ABC中，由正弦定理得sinB=

bsinA

a

，
∵b²=ac，∠A=60°，
∴

bsinB

c

=

b2sin60°

ac

=sin60°=

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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