发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）取DE的中点G，建系如图，则A（0， ，0）、B（0，-1，0）、C（1，0，0）、 D（-1，0，1），E（1，0，3）、F（0， ，2）、G（0，0，2），  =（2，02）， =（1， ，1），设平面DEF的一法向量  =（x，y，z）， 则  即 ，不妨取x=1，则y=0，z=-1， ∴  =（1，0，-1），平面ABC的一法向量 =（0，0，1）， =（0， ，0）， =0，∴  ，又OA  平面DEF，∴OA//平面DEF； （2）显然，平面BCED的一法向量为  =（0，1，0）， =0，∴平面DEF⊥平面BCED； （3）由（1）知平面DEF的一法向量  =（1，0，-1），平面ABC的一法向量 =（0，0，1），cos<  >= ，∴求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
