发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
解：（Ⅰ）在梯形ABCD 中，，∴，∴，又，∴BO⊥AC，又AB=CB，∴O为AC中点，以O为坐标原点，以OA，OB所在直线分别为x，z轴，以过O且平行于CD的直线为y轴建立空间直角坐标系，则，∴，∴AB⊥CD，又AB⊥BC，∴AB⊥平面BCD。（Ⅱ），∴，∴，即异面直线BC与AD所成的角为60°。（Ⅲ）平面ACD的法向量为，设平面ABD的法向量为，则，解得，取z=1，∴，设二面角B-AD-C的平面角为θ，则。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿对角线AC将..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
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，设平面ABD的法向量为
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