发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
解：取AB中点H，则由PA＝PB，得PH⊥AB，又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，所以PH⊥平面ABCD，以H为原点，建立空间直角坐标系H-xyz（如图），则，（Ⅰ）证明：∵， ∴，∴，即PD⊥AC。 （Ⅱ）假设在棱PA上存在一点E，不妨设=λ，则点E的坐标为， ∴，设是平面EBD的法向量，则，不妨取，则得到平面EBD的一个法向量，又面ABD的法向量可以是=(0，0，)，要使二面角E-BD-A的大小等于45°，则，可解得，即=，当时，使得二面角E-BD-A的大小等于45°。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且侧面PAB是正三角..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点，
的值，若不存在，请说明理由。
，
， 
，
，即PD⊥AC。 
=λ
，
， 
，
是平面EBD的法向量，
，
，
，
=(0，0，
)，
，
，即
=
，
时，使得二面角E-BD-A的大小等于45°。