发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
证明：取CE的中点G，连FG、BG．∵F为CD的中点，∴GF∥DE且GF=DE∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB=DE，∴GF=AB．∴四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG．∴AF平面BCE，BG平面BCE，∴AF∥平面BCE．（II）过E作EM⊥面BCD，垂足为M，过E作EN⊥BC，则∠ENM为二面角D﹣BC﹣E的平面角设AB=a，则AD=DE=2a，所以BC=BD=a，AF=2a，CE=2a由（I）BG∥AF，∴BG⊥CD∵BG⊥DE，CD∩DE=D，∴BG⊥面CDE由VB﹣CDE=VE﹣BCD，可得EM=在△BCE中，，∴EN=设二面角D﹣BC﹣E的平面角θ，则sinθ=
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ABC为等边三角形，AD=DE=2A..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
DE
DE，∴GF=AB．
平面BCE，BG
平面BCE，
a，AF=2a，CE=2
a
在△BCE中，
，
