|a|=4，|b|=5，|a-b|=41-203，则a，b的夹角的大小为_____

1、试题题目：|a|=4，|b|=5，|a-b|=41-203，则a，b的夹角的大小为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

|

a

|=4，|

b

|=5，|

a

-

b

|=

41-20

3

，则

a

，

b

的夹角的大小为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

|=4，|

b

|=5，|

a

-

b

|=

41-20

3

，∴

a

2-2

a

?

b

+

b

2=41-20

3

，
即 16-2

a

?

b

+25=41-20

3

，

a

?

b

=10

3

，由两个向量的夹角公式得
cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

|?

b

|

=

10

3

4×5

=

3

2

，又 0≤＜

a

，

b

＞≤π，
∴＜

a

，

b

＞=

π

6

，
故答案为

π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“|a|=4，|b|=5，|a-b|=41-203，则a，b的夹角的大小为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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