设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下列条件分别求m的值：①l在x轴上的截距是-3；②斜率为1．-数学试题及答案

1、试题题目：设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下列条件分别求m的值：
①l在x轴上的截距是-3；
②斜率为1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），
故（m²-2m-3）（-3）+（2m²+m-1）?0=2m-6，
即3m²-4m-15=0，分解因式的（x-3）（3x+5）=0，
解得m=3或，m=-

5

3

，
经检验当m=3时，直线方程为x=0，不合题意，应舍去，
故m=-

5

3

；
②直线斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0．
故（m²-2m-3）+（2m²+m-1）=0，解得m=

4

3

，或m=-1
但m=-1时，2m²+m-1=0，故应舍去，
所以m=

4

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根据下..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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