求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程．（1）平行于直线2x+3y+7=0（2）与点P（2，-1）距离等于1的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程．
（1）平行于直线2x+3y+7=0
（2）与点P（2，-1）距离等于1的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）联立方程

2x-y+4=0

x-y+5=0

，解得

x=1

y=6

，
故两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点为（1，6），
设平行于直线2x+3y+7=0的直线为2x+3y+c=0，代入（1，6），
可得2+18+c=0，解得c=-20，
所以所求直线的方程为：2x+3y-20=0
（2）当所求直线无斜率时，方程为x=1，显然满足到点P的距离为1，
当直线斜率存在时，设方程为y-6=k（x-1），即kx-y-k+6=0，
故点P到该直线的距离为

|2k+1-k+6|

k2+1

=1，解得k=-

24

7

，
故方程为24x+7y-66=0，
故符合题意的方程为：24x+7y-66=0或x=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求经过两直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点并且满足下列条件的直线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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