下面四个命题：①函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；②已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1-数学试题及答案

1、试题题目：下面四个命题：①函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下面四个命题：
①函数y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；
②已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；
③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0；
④在区间（-2，2）上随机抽取一个数x，则e^x＞1的概率为

1

3

．
其中所有正确命题的序号是：______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①由x+1=1得，x=0，此时y=1，所以函数y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1），正确．
②全称命题的否定是特称，所以命题p：?x∈R，sinx≤1的否定是￢p：?x∈R，sinx＞1，所以②错误．
③直线2x-3y+4=0的斜率是

2

3

，因为所求直线与直线2x-3y+4=0垂直，所以所求直线的斜率为-

3

2

，所以直线方程为y-2=-

3

2

(x+1)，即3x+2y-1=0，所以③正确．
④由e^x＞1得x＞0，所以由几何概型公式得e^x＞1的概率为P=

2-0

2-(-2)

=

2

4

=

1

2

，所以④错误．所以正确的命题序号是①③．
故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面四个命题：①函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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