设命题p：f（x）=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：设命题p：f（x）=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设命题p：f（x）=a^x是减函数，命题q：关于x的不等式x²+x+a＞0的解集为R，如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若命题p：f（x）=a^x是减函数真命题，则0＜a＜1，
若命题q：关于x的不等式x²+x+a＞0的解集为R，为真命题，则1-4a＜0，则a＞

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4

又∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q恰好一真一假
当命题p为真命题，命题q为假命题时，0＜a≤

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4

；
当命题p为假命题，命题q为真命题时，a≥1
故满足条件的实数a的取值范围是(0，

1

4

]∪[1，∞)
故答案为：(0，

1

4

]∪[1，∞)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：f（x）=ax是减函数，命题q：关于x的不等式x2+x+a＞0的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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