下列命题是假命题的是（）A．命题“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”B．若0＜x＜π2且xsinx＜1，则xsin2x＜1C．互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题是假命题的是（）A．命题“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题是假命题的是（　　）

A．命题“若x²-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”

B．若0＜x＜

π

2

且xsinx＜1，则xsin²x＜1

C．互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线

D．“x＞2”是“

3

x+1

-1≤0”的充分不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．命题“若x²-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-2x-3≠0”，所以A为真命题．
B．当0＜x＜

π

2

时，0＜sinx＜1，所以sinx＜sin²x，所以当xsinx＜1时，有xsin²x＜1成立，所以B为真命题．
C．互相平行的两条直线在同一个平面内的射影可能是两条互相平行的直线，也可能是另个点，也可能是一条直线，所以C错误．
D．由

3

x+1

-1≤0得

x-2

x+1

≥0，解得x≥2或x＜-1，所以“x＞2”是“

3

x+1

-1≤0”的充分不必要条件，所以D正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题是假命题的是（）A．命题“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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