已知函数y=xx-1，则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点（1，1）对称B．该函数的图象关于直线y=2-x对称C．该函数在定义域内单调递减D．将该函数图象向左平移一个单位长度-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=xx-1，则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知函数y=

x

x-1

，则下列四个命题中错误的是（　　）

A．该函数图象关于点（1，1）对称

B．该函数的图象关于直线y=2-x对称

C．该函数在定义域内单调递减

D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数y=

1

x

的图象重合

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=

x

x-1

=

x-1+1

x-1

=1+

1

x-1

把y=

1

x

向右，向上分别平移1个单位即可得到y=

x

x-1

=

x-1+1

x-1

=1+

1

x-1

的图象，从而可得y=

x

x-1

=

x-1+1

x-1

=1+

1

x-1

的图象关于点（1，1）对称，故A正确，D正确
由于函数y=

1

x

的图象关于y=-x对称，根据函数的图象的平移可知函数y=

x

x-1

的图象关于y=-（x-1）+1=2-x对称，故B正确
y=

x

x-1

=

x-1+1

x-1

=1+

1

x-1

在（1，+∞），（-∞，1）单调递减，但在整个定义域内不具备单调性，故C错误
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=xx-1，则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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