给出下列四个命题（1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；（2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；（3）函数y=x2+4x2+3的最小-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个命题（1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题
（1）“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
（2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；
（3）函数y=

x2+4

x2+3

的最小值为2；
（4）双曲线

x2

9

-y2=1的两条渐近线是y=±

x

3

．
其中是假命题为______（将你认为是假命题的序号都填上）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当k=-1，函数y=cos²（-x）-sin²（-x）=cos2x，最小正周期也为π，是个假命题；
（2）直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互平行，
根据两条线平行的充要条件

a

3

=

2

a-1

≠

3a

7-a

，得到a=3，这是一个真命题；
（3）函数 y=

x2+4

x2+3

=

x2+3

+

1

x2+3

≥2，
等号不能成立，y不能取到最小值2，故（3）错；
（4）双曲线

x2

9

-y2=1的两条渐近线是y=±

x

3

正确，（4）对．
综上可知假命题有（1）（3），
故答案为：（1）（3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个命题（1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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