下列命题的否定为假命题的是（）A．?x∈R，x2+2x+2≤0B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．所有能被3整除的整数都是奇数D．?x∈R，sin2x+cos2x=1-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题的否定为假命题的是（）A．?x∈R，x2+2x+2≤0B．任意一个四边形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题的否定为假命题的是（　　）

A．?x∈R，x²+2x+2≤0

B．任意一个四边形的四个顶点共圆

C．所有能被3整除的整数都是奇数

D．?x∈R，sin²x+cos²x=1

试题来源：枣庄一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，故不存在x∈R，x²+2x+2≤0，原命题为假，其其否定为真命题；
根据圆内接四边形的定义，可得任意一个四边形的四个顶点共圆为假命题，其否定为真命题；
所有能被3整除的整数都是奇数，如整数6，它是偶数，故原命题为假，其否定为真命题；
?x∈R，sin²x+cos²x=1正确，所以D的否定是假命题，选D．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题的否定为假命题的是（）A．?x∈R，x2+2x+2≤0B．任意一个四边形..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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