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1、试题题目:命题p:|m-2i|>|-2+i|(i是虚数单位);命题q:“函数f(x)=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

命题p:|m-2i|>|-2+i|(i是虚数单位);
命题q:“函数f(x)=
2
3
x3-mx2+(2m-
3
2
)x在(-∞,+∞)上单调递增”.若p∧q是假命题,p∨q是真命题,求m的范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
命题p:|m-2i|>|-2+i|
即:|m-2i|2>|-2+i|2
     m2+4>5
∴m>1或m<-1
命题q:
函数f(x)=
2
3
x3-mx2+(2m-
3
2
)x在(-∞,+∞)上单调递增
∴f′(x)=2x2-2mx+(2m-
3
2
)≥0在(-∞,+∞)上恒成立
∴△=4m 2-8(2m-
3
2
)=4m2-16m+12≤0
 1≤m≤3,
由题意p真q假或p假q真
当p真q假时:m<-1或m>3
当p假q真时:m=1
综上:m<-1或m>3或 m=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“命题p:|m-2i|>|-2+i|(i是虚数单位);命题q:“函数f(x)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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