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1、试题题目:给出下列四个命题:①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;②抛物线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题:
①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;
②抛物线y=2x2的焦点坐标是(
1
2
,0)

③已知|
a
|=|
b
|=2
a
b
的夹角为
π
3
,则
a
+
b
a
上的投影为3;
④已知f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
π
4
处取得最小值,则f(
2
-x)=-f(x)
;.
其中正确命题的序号是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
当0<x<1时,|x-lgx|=x+|lgx|;
当x=1时,|x-lgx|=x+|lgx|;
当x>1时,|x-lgx|<x+|lgx|.
∴若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1,即①成立;
∵抛物线y=2x2的焦点坐标是(0,
1
8
),∴②不成立;
a
+
b
a
上的投影=|
a
|+|
b
| cos
π
3
=2+2×
1
2
=3,∴③成立;
f(x)=asinx-bcosx,(a,b∈R)在x=
π
4
处取得最小值,则f(
2
-x)=-f(x)
,即④成立.
故答案为:①③④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列四个命题:①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;②抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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