以下说法正确的是______．①在同一坐标系中，函数y=2x的图象与函数y=(12)x的图象关于y轴对称；②函数y=ax+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；③函数f（x）=1x在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上单-数学试题及答案

1、试题题目：以下说法正确的是______．①在同一坐标系中，函数y=2x的图象与函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

以下说法正确的是______．
①在同一坐标系中，函数y=2^x的图象与函数y=(

1

2

)x的图象关于y轴对称；
②函数y=a^x+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；
③函数f（x）=

1

x

在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；
④若x₁是函数f（x）的零点，且m＜x₁＜n，则f（m）?f（n）＜0；
⑤方程2log3x=

1

4

的解是x=

1

9

．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数y=2^x的底数与函数y=(

1

2

)x的底数互为倒数，故两个函数的图象关于y轴对称，故①正确；
对于函数y=a^x+1+1，当x=-1时y=a⁰+1=2恒成立，故函数y=a^x+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2），故②正确；
函数f（x）=

1

x

在区间（-∞，0）和（0，+∞）上单调递减，但在（-∞，0）∪（0，+∞）上不具单调性，故③错误；
若x₁=0是函数f（x）=x²的零点，且-1＜0＜1，但f（-1）?f（1）＞0，故④错误；
若2log3x=

1

4

，则log₃x=-2，则x=

1

9

，故⑤正确
故答案为：①②⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下说法正确的是______．①在同一坐标系中，函数y=2x的图象与函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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