给出下列二个命题：①若四≥b＞-1，则四1+四≥b1+b；②若正整数m和n满足m≤n，则m(n-m)≤n2；③设下（v1，y1）为圆O1：v2+y2=9上任一点，圆O2以Q（四，b）为圆心且半径为1．当（四-v1）2+（b-y-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列二个命题：①若四≥b＞-1，则四1+四≥b1+b；②若正整数m和n满..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出下列二个命题：①若四≥b＞-1，则

四

1+四

≥

b

1+b

；②若正整数m和n满足m≤n，则

m(n-m)

≤

n

2

；③设下（v₁，y₁）为圆O₁：v²+y²=9上任一点，圆O₂以Q（四，b）为圆心且半径为1．当（四-v₁）²+（b-y₁）²=1时，圆O₁与圆O₂相切．其中假命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①a≥b＞-1时，由于a（1+b）-b（1+a）=a-b≥0，故

a

1+a

≥

b

1+b

成立，①为真命题，
②由基本不等式可知为真命题，
③中（a-x₁）²+（b-y₁）²=1表示P（x₁，y₁）Q（a，b）两点间的距离为1，上
又圆O₂以Q（a，b）为圆心且半径为1，所以P点在圆O₂上，．
所以圆O₁与圆O₂有公共点，但不一定相切．故③是假命题
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列二个命题：①若四≥b＞-1，则四1+四≥b1+b；②若正整数m和n满..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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