已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根，”下列结论中正确的是（）A．原命题和逆否命题都是假命题B．原命题和逆否命题都是真命题C．原命题和逆命题都是真命题D．原命题是-数学试题及答案

1、试题题目：已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根，”下列结论中正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实根，”下列结论中正确的是（　　）

A．原命题和逆否命题都是假命题

B．原命题和逆否命题都是真命题

C．原命题和逆命题都是真命题

D．原命题是假命题，逆命题是真命题

试题来源：东莞市二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：∵关于x的方程x²+x-m=0有实根，∴△=1-4×1×（-m）≥0，∴m≥-

1

4

，
所以由m＞0可以推出方程x²+x-m=0有实根，故原命题成立；
又因为逆命题为：若关于x的方程x²+x-m=0有实根，则m＞0．
显然当m取[-

1

4

，0]内的值时就不符合题意，故逆命题不成立．
又∵原命题与逆否命题的真假性相同．
∴原命题和逆否命题都是真命题，逆命题和否命题都是假命题．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根，”下列结论中正..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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