给出以下四个命题：①若x2≠y2，则x≠y或x≠-y；②若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；③若a，b全为零，则|a|+|b|=0；④x，y∈N，若x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么下列说法错-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下四个命题：①若x2≠y2，则x≠y或x≠-y；②若2≤x＜3，则（x-2）（x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出以下四个命题：
①若x²≠y²，则x≠y或x≠-y；
②若2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；
③若a，b全为零，则|a|+|b|=0；
④x，y∈N，若x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．
那么下列说法错误的是（　　）

A．①为假命题	B．②的逆命题为假
C．③的否命题为真	D．④的逆否命题为真

试题来源：绵阳一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，依次分析4个命题，判断正误，
对于①，若x²≠y²，即|x|≠|y|，则可得x≠y且x≠-y，
又x≠y且x≠-y?x≠y或x≠-y．故①为真命题；A错；
对于②的逆命题：若（x-2）（x-3）≤0，则2≤x＜3，
由于（x-2）（x-3）≤0?2≤x≤3，不一定得出2≤x＜3，故②的逆命题为假；B正确；
对于③的否命题：若a，b不全为零，则|a|+|b|≠0，是正确的，
因为若|a|+|b|=0，则a，b全为零，与a，b不全为零矛盾，③的否命题为真；C正确；
对于④的逆否命题，只须考察原命题的正确与否即可．
由于x，y∈N，若x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．
则原命题是真命题，④的逆否命题为真；D正确．
综合可得，说法错误的是A．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下四个命题：①若x2≠y2，则x≠y或x≠-y；②若2≤x＜3，则（x-2）（x-..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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