已知函数f（x）=3-axa-1（a≠1）给出下列命题：（1）若a＞1，则f（x）的定义域是（-∞，3a]．（2）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，1）．（3）f（x）没有极值．则其中真命题是-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=3-axa-1（a≠1）给出下列命题：（1）若a＞1，则f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

3-ax

a-1

（a≠1）给出下列命题：
（1）若a＞1，则f（x）的定义域是（-∞，

3

a

]．
（2）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，1）．
（3）f（x）没有极值．
则其中真命题是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若a＞1，则由3-ax≥0得x≤

3

a

，得f（x）的定义域是（-∞，

3

a

]．正确；
（2）当a＞1时，若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则-a＞0，即a＜0．则a∈?；
当a＜1时，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则

-a＜0

3-a≥0

，即3≥a＞0．则0＜a＜1．
故（2）正确；
（3）当a＞0时，原函数在其定义域为减函数，当a＜0时，原函数在其定义域为增函数，故无论a取何值，f（x）都没有极值．正确．
故答案为：（1）（2）（3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=3-axa-1（a≠1）给出下列命题：（1）若a＞1，则f..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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