下列各命题中正确的命题是（）①命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；②命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；③“函数f（x）=cos2ax-sin2ax最小正周期为-数学试题及答案

1、试题题目：下列各命题中正确的命题是（）①命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列各命题中正确的命题是（　　）
①命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；
②命题“?x₀∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③“函数f（x）=cos²ax-sin²ax最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
④“平面向量

a

与

b

的夹角是钝角”的充分必要条件是“

a

?

b

＜0”．

A．②③

B．①②③

C．①②④

D．③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵命题p或q中有一个为真命题，则命题“pVq”为真命题，∴①是假命题；
②根据“?x₀∈R，p（x）”的否定是“?x∈R，￢p（x）”，可判断出：命题“?x₀∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”是真命题；
③∵若函数f（x）=cos²ax-sin²ax=cos2ax的最小正周期是π，则

2π

|2a|

=π，解得a=±1，故“函数f（x）=cos²ax-sin²ax最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件是真命题；
④∵非零向量-

a

?

a

=-|

a

|2＜0，但是-

a

与

a

的夹角是π，而不是钝角，故④是假命题．
综上可知只有②③是真命题．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列各命题中正确的命题是（）①命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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