以下各个关于圆锥曲线的命题中①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y2=4x仅有-数学试题及答案

1、试题题目：以下各个关于圆锥曲线的命题中①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

以下各个关于圆锥曲线的命题中
①设定点F₁（0，-3），F₂（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②过点（0，1）作直线，使它与抛物线y²=4x仅有一个公共点，这样的直线有3条；
③离心率为

1

2

，长轴长为8的椭圆标准方程为

x2

16

+

y2

12

=1；
④若3＜k＜4，则二次曲线

x2

4-k

+

y2

3-k

=1的焦点坐标是（±1，0）．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中，若a＜6，则动点P的轨迹不存在，故①错误；
过点（0，1）作直线，使它与抛物线y²=4x仅有一个公共点，这样的直线与抛物线相切（共有两条），或与对称轴平行（共有一条），共有3条，故②正确；
离心率为

1

2

，长轴长为8的椭圆标准方程为

x2

16

+

y2

12

=1或

x2

12

+

y2

16

=1，故③错误；
若3＜k＜4，则二次曲线

x2

4-k

+

y2

3-k

=1为双曲线，则c²=（4-k）+（k-3）=1，此时c=1，且焦点在x轴上，故焦点坐标是（±1，0），故④正确
故答案为：②④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下各个关于圆锥曲线的命题中①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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