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1、试题题目:以下三个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,K为非零常数,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

以下三个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,K为非零常数,若|PA|-|PB|=K,则动点P的轨迹是双曲线.
②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
③双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点.
④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆,则此圆与准线相切
其中真命题为______(写出所以真命题的序号)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A、B为两个定点,K为非零常数,若|PA|-|PB|=K,当K=|AB|时,动点P的轨迹是两条射线,故①错误;
方程2x2-5x+2=0的两根为
1
2
和2,可分别作为椭圆和双曲线的离心率,故②正确;
双曲线
x2
25
-
y2
9
=1的焦点坐标为(±
34
,0),椭圆
x2
35
-y2=1的焦点坐标为(±
34
,0),故③正确;
设AB为过抛物线焦点F的弦,P为AB中点,A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q,
∵AP+BP=AM+BN
∴PQ=
1
2
AB,
∴以AB为直径作圆则此圆与准线l相切,故④正确
故正确的命题有:②③④
故答案为:②③④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“以下三个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,K为非零常数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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