下列说法中错误的个数是（）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”；③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；④“x≠3”是-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法中错误的个数是（）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列说法中错误的个数是（　　）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵一个命题的逆命题和否命题是逆否的关系，故一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真，故①正确；
②命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定应是“?x∈R，x²-x＞0”，故②不正确；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是“对角线相等的四边形是矩形”不是真命题，因为对角线相等的四边形可以是等腰梯形，故③不正确；
④当x≠3时，取x=-3，则|x|=3，所以“x≠3”不是“|x|≠3”成立的充分条件，故④不正确．
综上可知：不正确的是②③④．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法中错误的个数是（）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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