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1、试题题目:已知集合A={x|x=2k+1,k∈z},B={x|x=2k-1,k∈z},C={x|x=4k+1,k..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x=2k+1,k∈z},B={x|x=2k-1,k∈z},C={x|x=4k+1,k∈z},D={x|x=4k-1,k∈z},给出下面六个命题:①A=B,②C=D,③A∩B=?,④C∩D=?,⑤C∪D=A,C∪D=B,其中真命题的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵集合A={x|x=2k+1,k∈z},B={x|x=2k-1,k∈z},
∴A、B都表示奇数集,可得A=B,且A∩B≠φ,得①正确且③不正确
而C={x|x=4k+1,k∈z},表示除以4余1的整数;D={x|x=4k-1,k∈z},表示除以4余3的整数
∴C≠D,且C∩D=?,得②不正确且④正确;
∵一个奇数除以4之后,余数不是1就是3,
∴C∪D=A、C∪D=B,可得⑤正确
综上所述,可得真命题是①④⑤,共3个
故选:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x|x=2k+1,k∈z},B={x|x=2k-1,k∈z},C={x|x=4k+1,k..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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