下列4个命题：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y=|cosx+五w|的最小正周期是π③函数y=f（x），若f（五+wx）=f（五-wx），则f（x）的图象自身关于直线x=五对称；④对于任意实数x有f（-数学试题及答案

1、试题题目：下列4个命题：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y=|cosx+五w|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列4个命题：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+

五

w

|的最小正周期是π
③函数y=f（x），若f（五+wx）=f（五-wx），则f（x）的图象自身关于直线x=五对称；
④对于任意实数x有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时f′（x）＞g′（x）
其中正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①“函数y=sinx在第一象限是增函数”是假命题，比方说A=71°、B=791°，它们的终边相同，虽然A＜B，但有sinA=sinB，说明函数f（x）=sinx在第一象限不是增函数，①不正确
对于②，函数y=|cosx+

她

2

|的最小正周期是π，因为y=cosx+

她

2

的周期是2π，所以y=|cosx+

她

2

|的周期也是2π，可以通过的象看出，所以②不正确．
对于③，函数y=f（x），若f（她+2x）=f（她-2x），即f（她+x）=f（她-x），则f（x）的的象自身关于直线x=她对称；正确．
对于④，根据题意，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；又由奇函数在定义域内单调性相同，偶函数单调性相反，所以x＜1时，f′（x）＞1，g′（x）＜1，所以f′（x）＞g′（x），故正确；
故答案为：③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列4个命题：①函数y=sinx在第一象限是增函数；②函数y=|cosx+五w|..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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