用m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题（1）α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β（2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m（3）α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α（4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β其中正确的序-数学试题及答案

1、试题题目：用m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题（1）α∩β=m，n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

用m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题
（1）α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
（2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
（3）α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥α
（4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
其中正确的序号为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵α∩β=m，n?α，n⊥m，
∴由平面垂直的判定定理知α⊥β不成立，故（1）不正确；
（2）∵α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，
∴n⊥m或m∥n，故（2）不正确；
（3）设α∩β=a，α∩γ=b，则a∈α，b∈α，a与b相交，
∵α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，
∴m⊥a，m⊥b，
∴由平面与平面垂直的性质定理知m⊥α，故（3）正确；
（4）∵m⊥α，m⊥n∴α‖n 又∵n⊥β∴α⊥β，故（4）正确．
故答案为：（3）（4）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题（1）α∩β=m，n..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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