若a＞b＞c且a+b+c=0，则：①a2＞ab，②b2＞bc，③bc＜c2，④ba的取值范围是（-12，1），⑤ca的取值范围是（-2，-12）．上述结论中正确的是_____

1、试题题目：若a＞b＞c且a+b+c=0，则：①a2＞ab，②b2＞bc，③bc＜c2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

若a＞b＞c且a+b+c=0，则：
①a²＞ab，
②b²＞bc，
③bc＜c²，
④

b

a

的取值范围是（-

1

2

，1），
⑤

c

a

的取值范围是（-2，-

1

2

）．
上述结论中正确的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a＞b＞c且a+b+c=0，
∴a＞0且c＜0
因此，在a＞b的两边都乘以正数a，得a²＞ab，故①正确；
若b=0，a＞0且c＜0，可得b²＞bc不成立，故②不正确；
在b＞c的两边都乘以负数c，得bc＜c²，故③正确；
∵b=-a-c，∴

b

a

=

-a-c

a

=-1-

c

a

由于b＞c，即-a-c＞c，可得a＜-2c，所以

c

a

＞-

1

2

同理，由-a-c＜a，得-c＜2a，所以

c

a

＞-2
综上可得-

1

2

＜

c

a

＜-2，所以

b

a

=-1-

c

a

∈（-

1

2

，1），得④正确；
由④的分析，可得

c

a

的取值范围是（-2，-

1

2

），⑤也正确
综上所述，正确的命题的序号为①③④⑤
故答案为：①③④⑤

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a＞b＞c且a+b+c=0，则：①a2＞ab，②b2＞bc，③bc＜c2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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