在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶-数学试题及答案

1、试题题目：在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上，遵义市某种茶饮料一天的销售量与该天的日平均气温（单位：℃）有关，若日平均气温不超过23℃，则日销售量为100瓶；若日平均气温超过23℃但不超过26℃，则日销售量为150瓶；若日平均气温超过26℃，则日销售量为200瓶．据气象部门预测，贵阳市在运动会期间每一天日平均气温不超过23℃，超过23℃但不超过26℃，超过26℃这三种情况发生的概率分别为P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂为方程5x²-3x+a=0的两根，且P₂=P₃．
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）记ξ表示该茶饮料在运动会期间任意两天的销售量总和（单位：瓶），求ξ的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由已知，∵P₁，P₂为方程5x²-3x+a=0的两根，∴P₁+P₂=

3

5

∵P₁+P₂+P₃=1，P₂=P₃．
∴P₁=

1

5

，P₂=

2

5

，P₃=

2

5

．…（5分）
（2）ξ的可能取值为200，250，300，350，400．…（6分）
P（ξ=200）=

1

5

×

1

5

=

1

25

，P（ξ=250）=2×

1

5

×

2

5

=

4

25

，P（ξ=300）=2×

1

5

×

2

5

+

2

5

×

2

5

=

8

25

，
P（ξ=350）=2×

2

5

×

2

5

=

8

25

，P（ξ=400）=

2

5

×

2

5

=

4

25

．…（10分）
∴随机变量ξ的分布列为

ξ

200

250

300

350

400

P

1

25

4

25

8

25

8

25

4

25

所求的数学期望为Eξ=200×

1

25

+250×

4

25

+300×

8

25

+350×

8

25

+400×

4

25

=320（瓶）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在贵阳市举办的第九届全国少数民族传统体育运动会的某个餐饮点上..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：