等差数列{an}中，a1≠0，S10=4S5，若有ak=9a1，则k=_____

1、试题题目：等差数列{an}中，a1≠0，S10=4S5，若有ak=9a1，则k=______

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₁≠0，S₁₀=4S₅，若有a_k=9a₁，则k=______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁≠0，S₁₀=4S_5，∴10a1+

10×9

2

d=4×(5a1+

5×4

2

d)，
∴d=2a₁．
∵a_k=9a₁，
∴a₁+（k-1）d=9a₁，
把d=2a₁代入，得a₁+（k-1）?2a₁=9a₁，
∴2k-2+1=9，解得k=5．
答案：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a1≠0，S10=4S5，若有ak=9a1，则k=______”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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