发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知,得a1=S1=
则有Sn+1=
∴2(Sn+1-Sn)=(n+1)an+1-nan,即(n-1)an+1=nan n∈N*, ∴nan+2=(n+1)an+1, 两式相减得,2an+1=an+2+an n∈N*, 即an+1-an+1=an+1-an n∈N*, 故数列{an}是等差数列. 又a1=0,a2=a,∴an=(n-1)a. (2)若a=2,则an=2(n-1),∴Sn=n(n-1). 由
∴(2m+2n-3)(2m-2n-1)=43. ∵43是质数,2m+2n-3>2m-2n-1,2m+2n-3>0, ∴
(3)由an+b≤p,得a(n-1)+b≤p. 若a<0,则n≥
若a>0,则n≤
∴3p-2≤
即2a-b<(3a-1)p≤3a-b,对任意正整数p都成立. ∴3a-1=0,解得a=
此时,
故存在实数a、b满足条件,a与b的取值范围是a=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,a2=a(a为非零常数),其前n项和Sn满足:Sn=n(an-a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。