从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这些收割机同时到达，则24h可以收割完毕，但它们由于距离不同，是每隔一段相同时间顺序投入工作的，如果第一台-数学试题及答案

1、试题题目：从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这些收割机同时到达，则24h可以收割完毕，但它们由于距离不同，是每隔一段相同时间顺序投入工作的，如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的5倍，问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这几台收割机的工作时间依次为a₁，a₂，a₃，…a_n，
依题意知a₁，a₂，a₃，…a_n组成一个等差数列，
又每台收割机每小时的工作效率为

1

24n

，则a₁=5a_n…①

a1

24n

+

a2

24n

+…+

an

24n

=1…②
由②得

(a1+an)n

2×24n

=1，a₁+a_n=48解出a₁=40h
答：这些收割机在这片麦地上工作了40h．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：