发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵a1=-1,an+1=2an+3 ∴an+1+3=2(an+3),a1+3=2 ∴bn+1=2bn ∴数列{bn}是以2为首项,以2为公比的等比数列 (2)由(1)可得,bn=an+3=2n ∴an=2n-3 (3)∵cn=nbn=n?2n ∴sn=1?2+2?22+…+n?2n 2Sn=1?22+2?23+…+(n-1)?2n+n?2n+1 两式相减可得,-sn=2+22+23+…+2n-n?2n+1 =
=(1-n)?2n+1-2 ∴sn=(n-1)?2n+1+2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,a1=-1,an+1=2an+3.(1)若bn=an+3,证明{bn}是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。