某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套甲型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套乙型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套，以解决..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-14 7:30:00

试题原文

某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套甲型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m³，一套乙型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m³，工厂现有库存木料302m³．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套甲型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套乙型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产甲型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）

试题来源：营口一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设生产甲型桌椅x套，则生产乙型桌椅的套数（500-x）套，
根据题意得，

0.5x+0.7(500-x)≤302

2x+3(500-x)≥1250

，
解这个不等式组得，240≤x≤250，
∵250-240+1=11，
∴共有11中生产方案；

（2）根据题意，总费用y=（100+2）x+（120+4）（500-x）=102x+62000-124x=-22x+62000，
即y=-22x+62000，
∵-22＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=250时，总费用y取得最小值，
此时，生产甲型桌椅250套，乙型桌椅250套，最少总费用y=-22×250+62000=56500元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套，以解决..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的应用”。

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