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1、试题题目:某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-14 7:30:00

试题原文

某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的2倍,但不超过乙型数量的3倍.现已知甲型每台进价150元,乙型每台进价300元,并且销售甲型每台获得利润30元,销售乙型每台获得利润75元.设商店购进乙型电风扇x台.
(1)商店共有多少种采购电风扇方案?
(2)若商店将购进的甲、乙两种型号的电风扇全部售出,写出此商店销售这两种电风扇所获得的总利润y(元)与购进乙型电风扇的台数x(台)之间的函数关系式;
(3)商店怎样的采购方案所获得的利润最大?求出此时利润最大值.

  试题来源:拱墅区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次不等式组的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设购进乙型电风扇x台,则购进甲型电风扇台数是
15000-300x
150
=(100-2x)台,由题意,得
2x≤100-2x≤3x,
∴解得:20≤x≤25,
∴购电风扇方案有6种:
605856545250
202122232425
(2)由题意,得
y=75x+30(100-2x),
∴y=15x+3000(20≤x≤25)
(3)∵y=15x+3000,
∴k=15>0
∴y随x增大而增大,
∴当x=25时利润最大,
∴y最大=15×25+3000=3375(元).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商店采购甲、乙两种型号的电风扇,共花费15000元,所购进甲型电..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次不等式组的应用”。


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