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1、试题题目:一个边长为12cm的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为x的小正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

一个边长为12cm的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,要使方盒的容积最大,x的值应为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意,方盒的高xcm,长、宽都是(12-2x)cm
∴V=(12-2x)2×x=4(6-x)2×x
∵2x+(6-x)+(6-x)≥3
32x(6-x)2

∴(6-x)2×x≤32(当且仅当6-x=2x,即x=2时取等号)
∴x=2cm时,方盒的容积最大
故答案为:2cm
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个边长为12cm的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为x的小正..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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