发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(x)=x3+f ′(
得f ′(x)=3x2+2f ′(
取x=
解之,得f ′(
∴f(x)=x3-x2-x+C. 从而f ′(x)=3x2-2x-1=3(x+
列表如下:
(2)由(1)知,[f(x)]极大值=f(-
[f(x)]极小值=f(1)=13-12-1+C=-1+C. ∴方程f(x)=0有且只有两个不等的实数根, 等价于[f(x)]极大值=0或[f(x)]极小值=0. ∴常数C=-
(3)由(2)知,f(x)=x3-x2-x-
而f(-
令f(x)=x3-x2-x+1=0,得(x-1)2(x+1)=0,x1=-1,x2=1. ∴所求封闭图形的面积=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)满足f(x)=x3+f′(23)x2-x+C(其中f′(23)为f(x)在点x=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。