发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ) ，①a≤0时，f′(x)≥0，f(x)在(0，+∞)上单调递增，此时函数 f(x)无极值点； ②a＞0，令  （ 舍去），当0＜x＜x1时，f′(x)＜0，f(x)在(0，x1)上单调递减； 当x＞x1时，f′(x)＞0，f(x)在(x1，+∞)上单调递增； 即f(x)在  上单调递减，在 上单调递增，此时函数f（x）仅有极小值点  。 (Ⅱ)函数f(x)满足：  ，对 都有f(x)＜m成立，即f(x)在[1，e]上的最大值小于m， 由(Ⅰ)知，  ，f(x)在 上单调递减，在 上单调递增，所以，  对 恒成立  ，又1+2e2-(3e+l)=(2e-3)e＞0  1+2e2＞3e+l，故实数m的取值范围是（1+2e2，+∞）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x++lnx（a∈R），(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间与极值点；(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
+lnx（a∈R）， 
，函数f(x)满足对
都有f(x)＜m成立，求实数m的取值范围（其中e是自然对数的底数）。