发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（Ⅰ）因f（x）=x3+ax2﹣9x﹣1 所以f'（x）=3x2+2ax﹣9=  即当x=  时，f'（x）取得最小值 ．因斜率最小的切线与12x+y=6平行，即该切线的斜率为﹣12， 所以  解得a=±3，由题设a＜0，所以a=﹣3． （Ⅱ）由（Ⅰ）知a=﹣3， 因此f（x）=x3﹣3x2﹣9x﹣1，f'（x）=3x2﹣6x﹣9=3（x﹣3）（x+1） 令f'（x）=0，解得：x1=﹣1，x2=3． 当x∈（﹣∞，﹣1）时，f'（x）＞0，故f（x）在（﹣∞，﹣1）上为增函数； 当x∈（﹣1，3）时，f'（x）＜0，故f（x）在（﹣1，3）上为减函数； 当x∈（3，+∞）时，f'（x）＞0，故f（x）在（3，+∞）上为增函数． 由此可见，函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣1）和（3，+∞）； 单调递减区间为（﹣1，3）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3+ax2﹣9x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的斜率最小的切线与直..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。