发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)h(x)=f(x+1)-g′(x)=ln(x+1)-x+2,(x>-1) 所以h′(x)=
因此,h(x)在(-1,0)上单调递增,在(0,+∞)上单调递减. 故当x=0时,h(x)取得最大值h(0)=2. (2)∵xf(x)+3g′(x)+4=xlnx+3(x-2)+4=xlnx+3x-2, ∴当x>1时,不等式k(x-1)<xf(x)+3g′(x)+4可化为 k<
令p(x)=
所以r(x)在(1,+∞)上单调递增.因为r(3)=3-ln3-2=1-ln3<0,r(4)=4-ln4-2=2-2ln2>0, 所以r(x)=0在(1,+∞)上存在唯一实根x0,且满足x0∈(3,4), 当1<x<x0时,r(x)<0,即p′(x)<0;当x>x0时,r(x)>0,即p′(x)>0. 所以函数p(x)=
所以[p(x)]min=p(x0)=
所以k<[p(x)]min=x0+2∈(5,6) 故整数k的最大值是5. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2-2x(1)设h(x)=f(x+1)-g(x)(其中g′(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。