函数f（x）=-x4+2x2+3有（）A．最大值4，最小值-4B．最大值4，无最小值C．无最大值，最小值-4D．既无最大值也无最小值-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=-x4+2x2+3有（）A．最大值4，最小值-4B．最大值4，无最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

函数f（x）=-x⁴+2x²+3有（　　）

A．最大值4，最小值-4	B．最大值4，无最小值
C．无最大值，最小值-4	D．既无最大值也无最小值

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=-x⁴+2x²+3，
∴f′（x）=-4x³+4x，
由f′（x）=-4x³+4x=0，
得x=0，x=±1，
列表，得

极大值f（-1）=-1+2+3=4，
极小值f（0）=3，
极大值f（1）=-1+2+3=4，
∵（1，+∞）时，f（x）是减函数，
∴函数f（x）=-x⁴+2x²+3有最大值4，无最小值．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=-x4+2x2+3有（）A．最大值4，最小值-4B．最大值4，无最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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