已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为_____

1、试题题目：已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-13 07:30:00

试题原文

已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的最值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：f′（x）=6x²-12x，6x²-12x=0?x=0或x=2．
当x＞2，或x＜0时，f′（x）＞0；
当0＜x＜2时，f′（x）＜0，
∴当x=0时，f（x）取得极大值，当x=2时，f（x）取得极小值．
又f（0）=m，f（2）=m-8，f（-2）=m-40，
∴f（x）的最大值为f（0）=3．∴m=3．
故答案：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，则m的值为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。

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